Trigonometría básica


Según la RAE trigonometría es:
Del gr. τριγωνομετρία trigōnometría.
1.      f. Mat. Estudio de las relaciones numéricas entre los elementos 
que forman los triángulos planos y esféricos.

trigonometría esférica
1. f. Mat. trigonometría que trata de los triángulos esféricos.
trigonometría plana
1. f. Mat. trigonometría que trata de los triángulos planos.

Para entender esta ciencia hay que conocer primero qué es un ángulo, qué es un radián y conocer las razones trigonométricas y como se calculan y se relacionan entre sí.
Definición de ángulo:
-         -  Un ángulo es la parte del plano limitada por dos semirrectas con el mismo origen.
-          - El sentido positivo es contrario a las agujas del reloj.

-         -  Para medir los ángulos se utiliza un transportador de ángulos.
-          - Para medir los ángulos se utiliza el sistema sexagesimal. Las unidades son grado, minuto y segundo.

 En la trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el Grado Sexagesimal, en matemáticas es el Radián la más utilizada.



Concepto de radián:

Se llama radian, a la medida del ángulo que comprende un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia. Por tanto el ángulo completo mide 2Π radianes.

Por lo tanto,

Unidades de medida de ángulos:
-          - Grados sexagesimales coincide con la división del tiempo  0-90-180-270-360
-          - Grados centesimales 0-100-200-300-400
-  Radianes ángulo cuyo arco= radio circular.






Para saber el valor del seno, coseno y tangente que son fundamentales para conocer muchos aspectos de la trigonometría, hay que trazar una circunferencia,  y en ella dibujamos un radio, y de ahí sacamos un ángulo recto del cual cada parte será las anteriormente citadas.





Para entender el dibujo debemos saber que a partir de él podemos obtener todos los datos que necesitemos.












Sabiendo esto y suponiendo que el radio de la circunferencia es 1, podemos obtener que el seno el segmento opuesto al ángulo,  y el coseno es el segmento adyacente al ángulo. A partir de esto si el radio tiene otra medida sabremos que será esa  medida por la medida actual.

Para entender todo esto y hacerlo de una manera práctica, se puede hacer un ejercicio en el aula de manera que se pueda entender.

Ejercicio: ¿Cómo podemos saber la altura del colegio?

El ejercicio consiste en conocer la altura del colegio, para ello salimos al patio del colegio y a ciertos metros de la puerta y donde se vea el pico más alto del colegio colocamos una mesa.

Encima de ésta colocamos un transportador de ángulos y una regla de pizarra (de los grandes).

Uno de los alumnos deberá sujetarlo poniendo la base sobre la mesa, otro alumno moverá la regla mientras que el tercer alumno mirará desde la altura de la mesa hacia la altura del edificio y cuando la regla coincida con la altura del edificio podrán comprobar el ángulo que existe entre el edificio y el terreno. Quedando de la siguiente manera:



















BIBLIOGRAFIA














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